úterý 8. ledna 2019

Termodynamika pro pivovarníky 101: Teorie a praxe ohřevu díla

aneb kolik „šťávy“ potřebujeme pro vaření

Dnes jsem se rozhodl trochu podrobněji popsat něco, co se v diskuzích objevuje velmi často. Jaký vlastně potřebujeme výkon k tomu, abychom mohli uvařit pivo. Je to vlastně naprosto základní otázka, kterou musí každý z nás zodpovědět. Řada z nás prostě vezme hrnec, postaví ho na plotnu, rožne to na plno a uvidí se... No jo, ale když plánujete novou varnu, nebo nákup nového hrnce, bude trochu hloupé koupit hrnec a po tom teprve zjistit, že nemáte, čím ten hrnec ohřát.

Velmi obecná poučka říká: na 10 L potřebujete alespoň 1-1,5 kW. Je to ale skutečně dobrá poučka a platí vždy? Je to příkon nebo výkon? Ne, není to to samé. Je rozdíl mezi litinovou plotýnkou, tištěným tělesem, indukcí a třeba plynem? Na to všechno se teď spolu podíváme.



A začněme rovnou od podlahy. Vědecká disciplína zabývající se přenosy tepla se nazývá termodynamika, proto termodynamika 101 pro pivovarníky neboli základy sdílení tepla pro pivovarníky.

1.       Zákon termodynamický
Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno.

Pokud byste si z tohoto článku neměli nic odnést kromě jediné věci, tak aspoň toto. Určitě se vám to bude někdy hodit. Znamená to, že energie (jednou z nich je teplo) se neztrácí, ale pouze mění formy.
Vezměme si takový elektrický odporový ohřev. Dodáváme energii elektrickou, která se v topném elementu mění na energii tepelnou. Elektřina je to, co zaplatíme. Teplo je to, co dostaneme.

Bilance energie pro ohřev


Když teď víme, že energie se nám nikde neztrácí (pokud jsme schopni uvažovat všechny její formy), tak abychom ohřáli onen hrnec s pivní mladinou, potřebujeme vědět odkud a kam všechny ty energie proudí. Tomu říkáme energetická bilance.

Dodané teplo = teplo uschované uvnitř kapaliny + ztráty

Tepelná energie, kterou dodáváme pomocí vařiče, se přemění v teplo uchované uvnitř naší mladiny, což zvýší její teplotu (=ohřejeme ji) a bohužel nějaká energie se nám ztratí – ať už díky (ne)účinnosti ohřevu, ztrátou tepla stěnami hrnce, nebo třeba odparem.

Kolik tepla potřebujeme?


Vždycky se řekne: potřebuješ tolik a tolik kW. Co to ale znamená? Znamená to snad, že když budeme mít menší výkon, tak mladinu neuvaříme? Většinou ne. Pokud jsme si řekli, že energie se nám nikde neztrácí a hypoteticky bychom byly schopni omezit ztráty na minimum, tak by nám k tomu uvést obsah hrnce k varu stačil velmi malý výkon, klidně třeba 100 W. V reálném světě nám takový výkon ale rozhodně nestačí kvůli ztrátám. To ale není konečná odpověď. Je třeba nezapomenout na to, že nejde jen o to „uvařit“, ale hlavně taky o to „jak rychle uvařit“. Menší výkon znamená pomalejší ohřev, tak jednoduché to je... Pojďme si to ale kvantifikovat.


P je příkon našeho ohřevu, η je účinnost ohřevu, Cp tepelná kapacita kapaliny, m její hmotnost, dT/dt je diferenciální rychlost ohřevu. Rovnice vlastně říká – dodané teplo se použije ke zvýšení teploty kapaliny a něco se ztratí. Takže. Jak velký ten výkon potřebujeme?

Otázka směřuje na to, jak rychle vlastně chceme ohřívat. Během rmutování bychom měli ohřívat šetrně vůči enzymům – maximálně 1 °C/min. Pomaleji ohřívat příliš nechceme, abychom u toho netvrdli celý den. Po scezení budeme naopak nejspíš chtít ohřát mnohem rychleji, protože není na co čekat, ale držme se těch 1 °C/min (=1/60=0,017 °C/s) jako vodítka. Tepelná kapacita vody je přibližně 4,2 kJ/kg/°C. Řekněme, že máme 25 L vody (přibližně 25 kg vody). Nejdříve uvažujme, že ztráty jsou zanedbatelné.


Tady máte část odpovědi. Abyste ohřáli 25 L vody rychlostí 1 °C/min potřebujete alespoň 1,75 kW tepelného výkonu. Reálně ale potřebujete více, protože nějaké teplo se vám ztratí. A pak je tu ještě účinnost... Pojďme se tedy podívat na to, jestli to dokážeme nějak více zpřesnit.

Účinnost různého způsobu ohřevu


Vařič si nebudete kupovat podle tepelného výkonu dodaného do hrnce, ale podle příkonu, což je vlastně kolik elektrické energie (nebo třeba plynu) ten vařič „žere“. K tomu potřebujeme znát alespoň přibližně účinnost daného ohřevu a ta se zcela zásadně liší mezi různými druhy ohřevu, ale také závisí na konkrétní situaci. Tím se ale při odhadu tolik nemusíme zatěžovat a bude nám stačit vědět přibližně, jakou účinnost mají různé metody ohřevu.

hodnoty v tabulce jsou pouze orientační a velmi závisí na konkrétní situaci

Na ohřev párků dobré, ale ta účinnost...
Tištěná tělesa od Backer-Elektro jsou na tom o mnoho lépe

Pokud se podíváte na elektrické způsoby ohřevu, tak vidíte, že úplně nejhorší je klasická litinová plotýnka. Naopak rychlovarná konvice nebo tištěné těleso je na tom mnohem lépe. Hlavní důvody jsou v tom, že tyto metody mají velmi dobrý kontakt mezi ohřívanou nádobou a topným elementem – tištěné těleso je přímo přilepené na nádobě a u rychlovarné konvice je topný element součástí dna. U indukce je vysoká účinnost díky tomu, že indukce ohřívá přímo hrnec (teplo se tvoří ve dně nádoby díky indukci). To ukazuje, jak důležitý je dobrý kontakt topného elementu a topené plochy. Naproti tomu klasická litinová plotýnka má velkou setrvačnost a hmotu, kterou musí nejdříve rozehřát a kontakt mezi nádobou a plotýnkou je obvykle ne zrovna ideální. Díky tomu místo hrnce velkou měrou ohříváme i okolní vzduch a tělo plotýnky, což zvyšuje ztráty. Sami vidíte, že účinnosti jsou značně variabilní i pro danou metodu ohřevu. Vždy záleží na konkrétní situaci. Jeden příklad za všechny – vždy je mnohem účinnější mít velkou nádobu na menším vařiči než opačně. Pokud byste dokonce měli hrnec menší, než je vařič, tak přímo spoustu tepla mrháte na ohřev okolního vzduchu.


Pokud se vrátím k příkladu, kde jsme vypočetli, že potřebujeme minimálně 1,75 kW tepelného výkonu, tak ten můžeme dosáhnout přibližně pomocí 3,5 kW litinové plotýnky (η=50 %), 2,2 kW indukčního vařiče (η=80 %) či na 4,4 kW plynovém sporáku (η=40 %). V závislosti na konkrétních podmínkách budete potřebovat méně či více. Například u plynu bude velmi záviset na tom, jestli a jak dovedete využít teplo spalin. Moderní plynové kotle dovedou mít účinnost i 80-90 %. To však pouze díky tomu, že využívají i teplo spalin. Na plynovém vařiči většina tohoto tepla uteče kolem hrnce, se spalinami. Rozhodně si tedy nemyslete, že s plynovým hořákem budete hrnec ohřívat stejně účinně, jako je spalování v plynovém kotli.

Poznámka: Pokud jste se rozhodli pro otop dřevem, či jinou romantickou a přírodní variantu – nic raději nepočítejte a radši pořádně přiložte ;-) 

Tepelné ztráty


Posledním kouskem skládačky jsou tepelné ztráty. Mluvím o tepelných ztrátách v hrnci, poněvadž tepelné ztráty ohřevu jsme již započetli pomocí účinnosti. Všichni rozumíme tomu, že horký hrnec ohřívá okolní vzduch a tím se část tepla ztrácí, ale kolik? Nejvíce tepla se ztrácí během varu, poněvadž je největší rozdíl mezi teplotou okolí a teplotou povrchu hrnce.

Jednoduchý případ během varu pro klasický 30 L hrnec jsem pro vás spočítal pomocí základních inženýrských tepelných výpočtů (skrze Nusseltovo kritérium, zájemci mohou psát o podrobnosti). Při uvažování pouze volného proudění mimo hrnec vychází, že stěnou hrnce během varu ztrácíme cca 0,2 kW, což není zase tolik. Pokud bude vzduch kolem hrnce více proudit, což je téměř vždy, (průvan, digestoř, větrák atd.) tak bude tato hodnota i výrazně vyšší (klidně 2-3x větší). Snížit ji naopak můžeme použitím izolace. Velmi oblíbená je například izolace z minerální vaty s hliníkovou folií, případně karimatka. Při použití karimatky si samozřejmě dejte velký pozor na to, aby vám nezačala hořet. To byste nakonec moc neušetřili. Minerální vata je rozhodně bezpečnější, protože je nehořlavá.

Poznámka: Co s izolací s hliníkovou fólií?
izolace Nobasil s Al folií
Mimochodem, zaznamenal jsem také diskuzi o tom, jestli má přijít strana s hliníkovou folií ven nebo dovnitř k hrnci. Samozřejmě vně! Důvodů to má hned několik. U většiny těchto minerálních vat je strana s folií zatěžovatelná do 100 °C, zatímco strana minerální vaty třeba až do 600 °C. Při chmelovaru byste tedy folií zatěžovali na samé hraně její použitelnosti. Druhý důvod je ten, že při kontaktu hliníkové folie se stěnou hrnce ztrácí folie kompletně smysl – tepelná vodivost hliníku je obrovská, takže se v podstatě zahřeje na stejnou teplotu jako stěna hrnce. Další důvod je estetický a praktický. S hliníkovou folií vně se na pohled i na omak dá žít, s minerální vatou ne a budete muset vyrobit opláštění. Argument zastánců fólie k hrnci je sálání tepla, které fólie odráží. Ano, hliníková fólie dokáže odrážet sálavé teplo. Ale víte, jak moc sálá povrch o teplotě 100 °C? Moc ne. Sálavé teplo je významné (oproti ostatním mechanismům sdílení jako třeba proudění a vedení) až při teplotách vyšších (hodně výrazné třeba kolem 500-600 °C). Ztráta sálavým teplem je pro běžný nerezový hrnec (30L) se stěnou horkou 100°C přibližně 40 W (výpočet tady nebudu rozmazávat), což je oproti ostatním ztrátám zanedbatelné. Za teplot 100 °C je teplo přenášené zejména vedením nebo prouděním a proti tomu vám rozhodně hliník (jakožto dobrý vodič tepla) nepomůže, ale spíš naopak. Hlavně v okamžiku, kdy se hliníková fólie dotýká hrnce stává se vodičem a ne tepelným štítem. To znamená, že vůbec žádné sálání nebude stínit, ale naopak se sama stane zářičem.

Poslední významnou ztrátou tepla je odpar. Dokud tekutina nevaří, tak tuto ztrátu můžeme v podstatě zanedbat, avšak během varu se jedná o ztrátu velmi významnou. Páry vody si sebou totiž odnáší poměrně hodně tepla. Odpar během chmelovaru by měl činit přibližně 10-15 %. Uvažujme tedy 28 L sladiny, kterou během 60 minut vyvaříme na přibližně 25,2 L (10 % odpar). Odpařili jsme tedy 2,8 L vody za 1 hodinu, tj. 0,0467 L/min = 0,000778 L/s. Výparné teplo vody je 2,26 MJ/kg, tudíž tepelný tok odparem je roven 2 260*0,000778=1,8 kW.

Tím jsme se dostali k druhému požadavku na výkon ohřevu. Ten může znít například tak, že je potřeba zajistit dostatečně intenzivní odpar (10 %, nebo třeba více). Během varu jsou tedy největší ztráty stěnou, ale také velké nároky na výkon kvůli odparu. Když bychom tedy uvažovali 0,2 kW ztráty stěnou a 1,8 kW ztráty odparem, tak abychom dokázali takto tekutinu vařit, potřebujeme celých 2 kW tepelného výkonu, což může být klidně 4 kW příkonu pro litinovou plotýnku.

Závěrem


Tak a teď už víte, jak si spočítat potřebný příkon vařiče, abyste mohli pohodlně vařit. V základu můžeme použít dva požadavky – (1) minimální rychlost ohřevu (obvykle 1 °C/min), (2) potřebný odpar (10-15 %). Od toho se pak můžeme odpíchnout a vypočítat, kolik té „šťávy“ budeme potřebovat, aby se nám dobře vařilo. Doporučuji si vypočítat oba požadavky a zajistit ohřev takový, abyste uspokojili ten náročnější z nich (často odpar).

Na pohodlné vaření 25 L várek budete tedy potřebovat alespoň 2 kW tepelného výkonu. Příkon spotřebiče se bude odvíjet od toho, jaký způsob ohřevu jste zvolili a jak šikovně ho využíváte. V dobrém případě na indukci to tak může být 2,2 kW, ve špatném případě na plynovém vařiči bude potřeba klidně 4-5 kW.

Co když tolik wattů nemáte? Logicky uvaříte pivo i s menším výkonem než ideálním, třeba klidně 50 % toho, co jsme tady vypočítali. Vaření vám bude ale trvat mnohem déle a na potřebný odpar třeba ani nedosáhnete. Každopádně izolace hrnce vás v tom případě může vytáhnout alespoň z nejhoršího.


Tak ať to vaří!


Petr Novotný



Poznámka na konec: Pokud chcete vařit větší než 25 L várky, tak potřebný výkon zcela jistě opouští možnosti běžných kuchyňských spotřebičů. Ohřev budete nejspíš muset řešit speciálním vařičem, hořákem, nebo třeba topnými elementy. V takovém případě je ještě dobré myslet u elektrického ohřevu na možnosti dané vašimi rozvody elektřiny. Snadno totiž zjistíte, že potřebujete větší proud, než vám vaše domovní jističe dovolí. V malém bytě můžete mít například k dispozici pouze jistič 1x25A. Elektrický příkon je součinem napětí a proudu, tudíž v tom případě byste dostali maximálně 25 A x 230 V = 5,7 kW. A to je hodnota pro celou domácnost, a nejen pro váš hrnec, nepřejte si tedy, aby se vaše manželka rozhodla v tu chvíli také uvařit nedělní oběd a upéct buchtu. Větší dům s třífázovým jističem může mít třeba 3 x 16 A, to už pak teoreticky dostanete až 11 kW. To se ale bavíme o hodnotě hlavního jističe. Vaše domácí jističe budou mít nižší hodnoty, a tak nemůžete počítat s tím, že si z běžné zásuvky můžete „sosnout“ 10 kW pro vaši 100 litrovou varničku. Větší výkony jsou obvykle řešeny třífázovým rozvodem. To říkám jen proto, abych ukázal limity. V případě toho, že budete chtít elektrický ohřev pro várky větší než cca 30-50 L, bude vhodné se poradit s elektrikářem, který vám může říci, jestli je to pro vás možné nebo ne, a jak moc úprav na vašich jističích a rozvodech by si to vyžádalo. Výpočet výkonu ohřevu tedy přijde vhod i pro plánování elektroinstalace.




zdroj obrázků: internet



4 komentáře :

  1. Díky Petře, super popsané!! Ostatně tak jako vzdy ;-) právě take planuji varnu a s vystudovanou elektro mě to prijemne doladilo nadhled nad celkovým výpočtem ;-)

    OdpovědětSmazat
  2. Super text. Ďakujem. Aká môže byť tepelná kapacita mladiny?

    OdpovědětSmazat
    Odpovědi
    1. Pro praktické účely stejná jako tepelná kapacita vody

      Smazat